中考_数学中考真题_2021中考数学真题_2021四川_乐山数学_四川省乐山市2021年中考数学真题（原卷版）

四川省乐山市2021年中考数学试卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．1.如果规定收入为正，那么支出为负，收入2元记作false，支出5元记作（）．A.5元B.false元C.false元D.7元2.在一次心理健康教育活动中，张老师随机抽取了40名学生进行了心理健康测试，并将测试结果按“健康、亚健康、不健康”绘制成下列表格，其中测试结果为“健康”的频率是（）．类型健康亚健康不健康数据（人）3271A.32B.7C.falseD.false3.某种商品false千克的售价为false元，那么这种商品8千克的售价为（）A.false（元）B.false（元）C.false（元）D.false（元）4.如图，已知直线false、false、false两两相交，且false．若false，则false的度数为（）A.falseB.falseC.falseD.false5.如图，已知直线false与坐标轴分别交于false、false两点，那么过原点false且将false的面积平分的直线false的解析式为（）A.falseB.falseC.falseD.false6.如图是由4个相同的小正方体成的物体，将它在水平面内顺时针旋转false后，其主视图是（）A.B.C.D.7.七巧板起源于我国先秦时期，古算书《周髀算经》中有关于正方形的分割术，经历代演变而成七巧板，如图1所示．19世纪传到国外，被称为“唐图”（意为“来自*的拼图”），图2是由边长为4的正方形分割制作的七巧板拼摆成的“叶问蹬”图．则图中抬起的“腿”（即*影部分）的面积为（）A.3B.falseC.2D.false8.如图，已知点false是菱形false的对角线false延长线上一点，过点false分别作false、false延长线的垂线，垂足分别为点false、false．若false，false，则false的值为（）A.falseB.falseC.2D.false9.如图，已知false，false，false，false与false、false均相切，点false是线段false与抛物线false的交点，则false的值为（）A.4B.falseC.falseD.510.如图，直线false与反比例函数false的图象相交于A、false两点，线段false的中点为点false，过点false作false轴的垂线，垂足为点false．直线false过原点false和点false．若直线false上存在点false，满足false，则false的值为（）A.falseB.3或falseC.false或falseD.3二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分．11.计算：false__________．12.因式分解：false________．13.如图是根据*、乙两人5次*击的成绩（环数）制作的折线统计图．你认为谁的成绩较为稳？________（填“*”或“乙”）14.如图，为了测量“四川大渡河峡谷”石碑的高度，佳佳在点false处测得石碑顶false点的仰角为false，她朝石碑前行5米到达点false处，又测得石顶false点的仰角为false，那么石碑的高度false的长false________米．（结果保留根号）15.在false中，false．有一个锐角为false，false．若点false在直线false上（不与点false、false重合），且false，则false长为________．16.如图，已知点false，点false为直线false上的一动点，点false，false，false于点false，连接false．若直线false与false正半轴所夹的锐角为false，那么当false的值最大时，false的值为________．三、本大题共3个小题，每小题9分，共27分．17.当false取何正整数时，代数式false与false的值的差大于118.如图，已知false，false，false与false相交于点false，求*：false．19.已知false，求false、false的值．四、本大题共3个小题，每小题10分，共30分．20.已知关于false的一元二次方程false．（1）若方程有两个不相等的实数根，求false的取值范围；（2）二次函数false的部分图象如图所示，求一元二次方程false的解．21.某中学全校师生听取了“禁毒”宣传报告后，对禁毒人员肃然起敬．学校德育处随后决定在全校1000名学生中开展“我为禁毒献爱心”的捐款活动．张老师在周五随机调查了部分学生随身携带零花钱的情况，并将收集的数据进行整理，绘制了如图所示的条形统计图．（1）求这组数据平均数和众数；（2）经调查，当学生身上的零花钱多于15元时，都到出零花钱的20%，其余学生不参加捐款．请你估计周五这一天该校可能收到学生自愿捐款多少元？（3）捐款最多两人将和另一个学校选出的两人组成一个“禁毒”知识宣讲小组，若从4人中随机指定两人担任正、副组长，求这两人来自不同学校的概率．22.如图，直线false分别交false轴，false轴于false、false两点，交反比例函数false的图象于false、false两点．若false，且false的面积为4（1）求false的值；（2）当点false的横坐标为false时，求false的面积．五、本大题共2个小题，每小题10分，共20分．23.通过实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标随上课时间的变化而变化，上课开始时，学生兴趣激增，中间一段时间，学生的兴趣保持平稳状态，随后开始分散．学生注意力指标false随时间false（分钟）变化的函数图象如图所示，当false和false时，图象是线段；当false时，图象是反比例函数的一部分．（1）求点false对应的指标值；（2）张老师在一节课上讲解一道数学综合题需要17分钟，他能否经过适当的安排，使学生在听这道综合题的讲解时，注意力指标都不低于36？请说明理由．24.如图，已知点false是以false为直径的圆上一点，false是false延长线上一点，过点false作false的垂线交false的延长线于点false，连结false，且false．（1）求*：false是false的切线；（2）若false，false，求false半径．六、本大题共2个小题，第25题12分，第26题13分，共25分．25.在等腰false中，false，点false是false边上一点（不与点false、false重合），连结false．（1）如图1，若false，点false关于直线false的对称点为点false，结false，false，则false________；（2）若false，将线段false绕点false顺时针旋转false得到线段false，连结false．①在图2中补全图形；②探究false与false数量关系，并*；（3）如图3，若false，且false，试探究false、false、false之间满足的数量关系，并*．26.已知二次函数false的图象开口向上，且经过点false，false．（1）求false的值（用含false的代数式表示）；（2）若二次函数false在false时，false的最大值为1，求false的值；（3）将线段false向右平移2个单位得到线段false．若线段false与抛物线false仅有一个交点，求false的取值范围．