中考_数学中考真题_2022中考数学真题_2022年海南省中考数学真题及*

1186180012115800海南省2022年初中学业水平考试数学（全卷满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）在下列各题的四个备选*中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的*的字母代号按要求用2B铅笔涂黑．1．实数false的相反数是（）A．2B．falseC．falseD．false2．为了加快构建清洁低碳、安全高效的能源体系，国家发布《关于促进新时代新能源高质量发展的实施方案》，旨在锚定到2030年我国风电、太阳能发电总装机容量达到1200000000千瓦以上的目标．数据1200000000用科学记数法表示为（）A．falseB．falseC．falseD．false3．若代数式false的值为6，则x等于（）A．5B．falseC．7D．false4．图1是由5个完全相同的小正方体摆成的几何体，则这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．5．在一次视力检查中，某班7名学生右眼视力的检查结果为：4.2、4.3、4.5、4.6、4.8、4.8、5.0，这组数据的中位数和众数分别是（）A．5.0，4.6B．4.6，5.0C．4.8，4.6D．4.6，4.86．下列计算中，正确的是（）A．falseB．falseC．falseD．false7．若反比例函数false的图象经过点false，则它的图象也一定经过的点是（）A．falseB．falseC．falseD．false8．分式方程false的解是（）A．falseB．falseC．falseD．false9．如图2，直线false，false是等边三角形，顶点B在直线n上，直线m交false于点E，交false于点F，若false，则false的度数是（）A．falseB．falseC．falseD．false10．如图3，在false中，false，以点B为圆心，适当长为半径画弧，交false于点M，交false于点N，分别以点M、N为圆心，大于false的长为半径画弧，两弧在false的内部相交于点P，画*线false，交false于点D，若false，则false的度数是（）A．falseB．falseC．falseD．false11．如图4，点false，将线段false平移得到线段false，若false，则点D的坐标是（）A．falseB．falseC．falseD．false12．如图5，菱形false中，点E是边false的中点，false垂直false交false的延长线于点F，若false，则菱形false的边长是（）A．3B．4C．5D．false二、填空题（本大题满分12分，每小题3分）13．因式分解：false___________．14．写出一个比false大且比false小的整数是___________．15．如图6，*线false与false相切于点B，经过圆心O的*线false与false相交于点D、C，连接false，若false，则false___________false．16．如图7，正方形false中，点E、F分别在边false上，false，则false___________false；若false的面积等于1，则false的值是___________．三、解答题（本大题满分72分）17．（满分12分）（1）计算：false；（2）解不等式组false．18．（满分10分）我省某村委会根据“十四五”规划的要求，打造乡村品牌，推销有机黑胡椒和有机白胡椒．已知每千克有机黑胡椒比每千克有机白胡椒的售价便宜10元，购买2千克有机黑胡椒和3千克有机白胡椒需付280元，求每千克有机黑胡椒和每千克有机白胡椒的售价．19．（满分10分）某市教育局为了解“双减”政策落实情况，随机抽取几所学校部分初中生进行调查，统计他们平均每天完成作业的时间，并根据调查结果绘制如下不完整的统计图：请根据图表中提供的信息，解答下面的问题：（1）在调查活动中，教育局采取的调查方式是___________（填写“普查”或“抽样调查”）；（2）教育局抽取的初中生有___________人，扇形统计图中m的值是___________；（3）已知平均每天完成作业时长在“false”分钟的9名初中生中有5名男生和4名女生，若从这9名学生中随机抽取一名进行访谈，且每一名学生被抽到的可能*相同，则恰好抽到男生的概率是___________；（4）若该市共有初中生10000名，则平均每天完成作业时长在“false”分钟的初中生约有___________人．20．（满分10分）无人机在实际生活中应用广泛。如图8所示，小明利用无人机测量大楼的高度，无人机在空中P处，测得楼false楼顶D处的俯角为false，测得楼false楼顶A处的俯角为false．已知楼false和楼false之间的距离false为100米，楼false的高度为10米，从楼false的A处测得楼false的D处的仰角为false（点A、B、C、D、P在同一平面内）．（1）填空：false___________度，false___________度；（2）求楼false的高度（结果保留根号）；（3）求此时无人机距离地面false的高度．21．（满分15分）如图91，矩形false中，false，点P在边false上，且不与点B、C重合，直线false与false的延长线交于点E．（1）当点P是false的中点时，求*：false；（2）将false沿直线false折叠得到false，点false落在矩形false的内部，延长false交直线false于点F．①*false，并求出在（1）条件下false的值；②连接false，求false周长的最小值；③如图92，false交false于点H，点G是false的中点，当false时，请判断false与false的数量关系，并说明理由．22．（满分15分）如图101，抛物线false经过点false，并交x轴于另一点B，点false在第一象限的抛物线上，false交直线false于点D．（1）求该抛物线的函数表达式；（2）当点P的坐标为false时，求四边形false的面积；（3）点Q在抛物线上，当false的值最大且false是直角三角形时，求点Q的横坐标；（4）如图102，作false交x轴于点false，点H在*线false上，且false，过false的中点K作false轴，交抛物线于点I，连接false，以false为边作出如图所示正方形false，当顶点M恰好落在y轴上时，请直接写出点G的坐标．海南省2022年初中学业水平考试数学参考*及评分标准一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）题号123456789101112*ABACDBCCBADB二、填空题（本大题满分12分，每小题3分）13．false14．2（或3）15．2516．60false三、解答题（本大题满分72分）17．解：（1）原式falsefalsefalse（2）解不等式①，得false，解不等式②，得false．∴不等式组的解集是false．18．解：设每千克有机黑胡椒售价为x元，每千克有机白胡椒售价为y元．根据题意，得false解得false答：每千克有机黑胡椒售价为50元，每千克有机白胡椒售价为60元．19．解：（1）抽样调查；（2）300，30；（3）false；（4）3000．20．解：（1）7560（2）如图81过点A作false于点E，则false米，false米．在false中，false，∴false，∴false（米）．∴楼false的高度为false米．（3）如图82，作false于点G，交false于点F，则false∵false，∴false．∵false，∴false．∵false，∴false．∵false，∴false．∴false．∴false．∴false．∴false．∴false（米）∴无人机距离地面false的高度为110米．（注：用其它方法解答，参照以上标准给分）21．（1）*：如图91，在矩形false中，false，即false，∴false．∵点P是false的中点，∴false．∴false．（2）①*：如图92，在矩形false中，false，∴false．由折叠可知false，∴false．∴false．在矩形false中，false，∵点P是false的中点，∴false．由折叠可知false，false．设false，则false．∴false．在false中，由勾股定理得false，∴false，∴false，即false．②解：如图93，由折叠可知false，false．∴false．由两点之间线段最短可知，当点false恰好位于对角线false上时，false最小．连接false，在false中，false，∴false，∴false，∴false．③解：false与false的数量关系是false．理由是：如图94，由折叠可知false．过点false作false，交false于点M，∵false，∴false，∴false．∴false，∴点H是false中点．∵false，即false，∴false．∵false，∴false．∴false．∴false．∵点G为false中点，点H是false中点，∴false．∴false．∴false．∴false．（注：用其它方法解答，参照以上标准给分）22．解：（1）∵抛物线false经过点false,∴false解得false∴该抛物线的函数表达式为false．（2）如图101，连接false，令false，∴false．∴false∵false，∴false．∴false．∴false．（3）如图102，作false轴，交直线false于点F，则false．∴false．∵false是定值，∴当false最大时，false最大．设false，∵false，∴false．设false，则false．∴false．∴当false时，false取得最大值false，此时false．设点false，若false是直角三角形，则点Q不能与点P、A重合，∴false，下面分三类情况讨论：①若false，如图1031，过点P作false轴于点false，作false交false的延长线于点false，则false．∴false．∴false．∵false，∴false．∴false．②若false，如图1032，过点P作直线false轴于点false，过点Q作false轴于点false，false．∴false．∴false．∵false，∴false．∴false．③若false，如图1033，过点Q作false轴于点false，作false交false的延长线于点false，则false．∴false．∴false．∵false，∴false．∴false．综上所述，当false的值最大且false是直角三角形时，点Q的横坐标为false，false，false，1．（4）false．（注：用其它方法解答，参照以上标准给分）