中考_数学中考真题_2014年中考数学代数式的概念、计算和因式分解-2014年中考数学代数式的概念、计算和因式分解（解析板）

一、选择题1.（福州）下列计算正确的是【】A．B．C．D．考点：1.同底幂乘法；2.幂的乘方和积的乘方；3.合并同类项.2.（福州）若，则的值是【】A．B．0C．1D．23.（珠海）下列计算中，正确的是【】A．B．C．D．【*】D.【解析】试题分析：根据合并同类项，幂的乘方和积的乘方运算法则逐一计算作出判断：A．2a和3b不是同类项，不可合并，选项错误；B．，选项错误；C．a6和a2不是同类项，不可合并，选项错误；D．，选项正确.故选D.考点：1.合并同类项；2.幂的乘方和积的乘方.4.（玉林、防城港）计算的结果是【】A．2a6B．6a6C．8a6D．8a55.（玉林、防城港）下面的多项式在实数范围内能因式分解的是【】A．x2+y2B．x2﹣yC．x2+x+1D．x2﹣2x+1考点：实数范围内因式分解．6.（玉林、防城港）x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣mx+m﹣2=0的两个实数根，是否存在实数m使成立？则正确的是结论是【】A．m=0时成立B．m=2时成立C．m=0或2时成D．不存在【*】A．【解析】考点：1.一元二次方程根与系数的关系；2.代数式的变形；3.解分式方程；4.整体思想的应用.7.（毕节）下列运算正确的是【】A．B．C．D．考点：1.实数的运算；2.同底数幂的除法；3.二次根式的加法；4.同底数幂的乘法．8.（毕节）下列因式分解正确的是【】A．B．C．D．【*】A．【解析】试题分析：A、，选项正确；[来源:学科网ZXXK]9.（毕节）若分式的值为零，则x的值为【】A．0B．1C．D．10.（毕节）若﹣2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项，则mn的值是【】A．2B．0C．D．111.（黔东南）下列运算正确的是【】A．B．C．D．【*】B.【解析】考点：1.同底幂乘法；2.幂的乘方；3.二次根式的加法；4.完全平方公式.12.（黔东南）已知抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2﹣m+2014的值为【】A．2012B．2013C．2014D．2015考点：1.抛物线与x轴的交点问题；2.曲线上点的坐标与方程的关系；3.求代数式的值；4.整体思想的应用.13.（遵义）计算3x3•2x2的结果是【】A．5x5B．6x5C．6x6D．6x914.（遵义）若a+b=，ab=2，则a2+b2的值为【】A．6B．4C．D．【*】B．【解析】15.（河北）化简：=【】A、0B、1C、xD、【*】C.【解析】试题分析：.故选C.考点：1.分式的化简；2提取公因式因式分解.16.（河南）下列各式计算正确的是【】（A）（B）(C）（D）考点：1.合并同类项；2.幂的乘方和积的乘方；3.同底幂乘法；4.完全平方公式.17.（黄冈）下列运算正确的是【】A.B.C.D.【*】B.【解析】考点：1.同底幂乘法；2.同底幂乘除法；3.幂的乘方和积的乘方；4.合并同类项18.（黄冈）若α、β是一元二次方程的两根，则=【】A.–6B.32C.16D.40【*】C．【解析】B、，故选项错误；C、，故选项错误；D、正确．故选D．考点：1.二次根式的运算法则；2.算术平方根；3.同底数幂的除法；4.幂的乘方与积的乘方.20.（十堰）已知：，则的值为【】[来源:Z_xx_k.]A．B．1C．D．考点：1.代数式的计算；2.整体思想的应用.21.（武汉）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是【】A．x≥－3B．x＞3C．x≥3D．x≤3【*】C.【解析】B．，选项错误；C．，选项正确；D．，选项错误.故选C.考点：1.同底幂的乘法；2.幂的乘方和积运算的乘方；3.完全平方公式.23.（襄阳）下列计算正确的是【】A．B．C．D．考点：1.合并同类项；2.同底幂乘除法；3幂的乘方和积的乘方24.（张家界）若与是同类项，则的值为【】A．1B.2C．3D.4考点：同类项.25.（张家界）若，则等于【】A．B.1C.D.【*】B．【解析】试题分析：∵，∴.故选B．考点：1.二次根式和偶次幂的非负*质；2.有理数的乘法.26.（南京）计算的结果是【】A.B.C.D.[来源:学.科.网Z.X.X.K]考点：幂的乘方和积的乘方.27.（扬州）若，则内应该填的单项式是（）（）A.B.C.D.28.（赤峰）化简结果正确的是【】A.B.C.D.【*】B．【解析】试题分析：，故选B．[来源:学,科,网]考点：1.分式化简；2.提取公因式法因式分解.29.（呼和浩特）某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则最后的单价是【】A．a元B．0.99a元C．1.21a元D．0.81a元[来源:Zxxk.]30.（呼和浩特）下列运算正确的是【】A．B．C．D．[来源:Z_xx_k.]考点：1.二次根式和分式的化简；2.单项式的除法.31.（宁夏）下列运算正确的是【】A.B.C.D.【*】D.【解析】考点1：同底幂乘法；2同底幂乘除法；3合并同类项；4.幂的乘方和积的乘方.32.（滨州）一个代数式的值不能等于0，那么它是【】A．B．C．D．33.（潍坊）若代数式有意义，则实数x的取值范围是()A.x≥一1B．x≥一1且x≠3C．x>lD．x>1且x≠334.（成都）下列计算正确的是【】（A）（B）（C）（D）【*】B．【解析】考点：1.合并同类项；2.幂的乘方和积的乘方；3.同底幂乘除法.35.（成都）将二次函数化为的形式，结果为【】（A）（B）（C）（D）【*】D．【解析】试题分析：.故选D．考点：*法的应用.36.（新疆、兵团）下列各式计算正确的是【】A．B．C．D．37.（金华）在式子中，x可以取2和3的是【】A．B．C．D．38.（金华）把代数式分解因式，结果正确的是【】A．B．C．D．考点：提公因式法和应用公式法因式分解.39.（舟山）下列运算正确的是【】(A)(B)(C)(D)(D)，选项错误.故选B．考点：1.合并同类项；2.同底幂乘法；3.同底幂乘除法；4.幂的乘方和积的乘方.40.（重庆A）计算的结果是【】A.B.C.D.41.（重庆A）在中，ａ的取值范围是【】A.B.C.D.42.（重庆B）计算的结果是【】A、3B、C、D、二、填空题1.（福州）分解因式：▲．【*】.【解析】考点：提公因式法因式分解.2.（梅州）已知a+b=4，a－b=3，则a2－b2=▲.3.（珠海）填空，▲[来源.【*】2.【解析】试题分析：∵，∴填2.考点：*法.4.（黔东南）因式分解：x3﹣5x2+6x=▲．5.（黔东南）若一元二次方程x2﹣x﹣1=0的两根分别为x1、x2，则=▲．【*】﹣1．【解析】考点：分式的加减法．7.（河北）若实数m，n满足.则=▲．∴.8.（黄冈）分解因式：▲．9.（黄冈）当时，代数式▲．【*】.【解析】10.（武汉）分解因式：＝▲.11.（襄阳）计算：=▲．【*】.【解析】试题分析：利用除法法则变形，约分即可得到结果：.考点：分式的乘除法.12.（孝感）若，则代数式的值为▲．13.（南京）使式子有意义的x值取值范围为▲.【*】.【解析】试题分析：根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须.试题解析：考点：二次根式有意义的条件.14.（扬州）已知a、b是方程的两个根，则代数式的值为________15.（扬州）设是从这三个数中取值的一列数，若，，则中为0的个数____________.考点：1.探索规律题（数字的变化类）；2.完全平方公式；3.偶次幂的非负*质.16.（赤峰）化简：=▲．【*】x.【解析】试题分析：根据合并同类项法则直接计算即可：.考点：合并同类项.17.（呼和浩特）把多项式因式分解，最后结果为▲．考点：提公因式法和应用公式法因式分解.18.（呼和浩特）已知m，n是方程x2＋2x–5=0的两个实数根，则m2–mn＋3m＋n=▲．19.（宁夏）分解因式：=▲．20.（宁夏）若，,则的值为▲．【*】3.【解析】试题分析：∵，∴两式相加，得.考点：1.求代数式的值；2.整体思想的应用.21.（滨州）.写出一个运算结果是的算式▲.22.（潍坊）分解因式：=.考点：单项式乘多项式.24.（上海）某文具店二月份销售各种水笔320支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该文具店三月份销售各种水笔_________支．25.（天津）计算的结果等于▲．【*】.【解析】试题分析：直接根据同底幂乘除法法则计算即可：.考点：同底幂乘除法.三、解答题1.（福州）（每小题7分，共14分）（1）计算：.（2）先化简，再求值：，其中.考点：1.二次根式化简；2.零指数幂；3.绝对值；4.整式的化简求值.2.（玉林、防城港）（6分）先化简，再求值：，其中．3.（毕节）（8分）先化简，再求值：，其中．考点：1.分式的化简求值；2.因式分解法解一元二次方程；3.分式有意义的条件.4.（黔东南）（8分）先化简，再求值：，其中．5.（河南）(8分）先化简，再求值：，其中【*】.【解析】试题分析：先将括号里面的通分后，将除法转换成乘法，约分化简，然后代x的值，进行二次根式化简.6.（十堰）（6分）化简：．7.（襄阳）（5分）已知：，求的值．8.（张家界）(本小题6分)先化简,再求值：，其中.【*】.【解析】试题分析：先将括号里面的通分后，将除法转换成乘法，约分化简，然后代x的值，进行二次根式化简.试题解析：.当时，原式=.考点：1.分式的化简求值；2.二次根式化简.9.（南京）（6分）先化简，再求值：，其中.源:学科网考点：分式的化简求值.10.（扬州）（本题8分）（1）计算：（2）化简：11.（宁夏）（6分）化简求值：，其中.【*】.【解析】12.（滨州）（本小题7分）计算：13.（成都）（本小题满分8分）先化简，再求值：，其中，.14.（金华）（本题6分）先化简，再求值：，其中.【*】7.【解析】试题分析：应用多项式和多项式的乘法法则和完全平方公式展开后同类项，最后代x的值求值.试题解析：原式=，当时，原式=考点：整式的化简求值.15.（舟山）（1）计算；；（2）化简：．[来源:学*科*网]16.（重庆A）先化简，再求值：，其中x的值为方程的解.考点：1.分式的化简求值；2.解一元一次方程.17.（重庆B）先化简，再求值：，其中x是方程的解.