初一关于整式的数学习题
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ID：65f0af7125b01
发布时间：2024-03-13 03:39:29
导语：整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加、减、乘、除、乘方五种运算。下面是为大家准备的练习题，欢迎阅读，仅供参考。更多相关知识，请关注CNFLA学习网！
一.选择题(共13小题)
某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以(x-10)元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是() A. 原价减去10元后再打8折 B. 原价打8折后再减去10元 C. 原价减去10元后再打2折 D. 原价打2折后再减去10元
下列式子中代数式的个数有() ?2a?5，?3，2a+1=4，3x3+2x2y4，?b. A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
下列各式符合代数式书写规范的是() A. B.a×3C.2m?1个D.1m
已知x=1，y=2，则代数式x-y的值为() A. 1 B. -1 C. 2 D. -3
已知a²+2a=1，则代数式2a²+4a-1的值为() A. 0 B. 1 C. -1 D. -2
某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是() A. (1-10%)(1+15%)x万元 B. (1-10%+15%)x万元 C. (x-10%)(x+15%)万元 D. (1+10%-15%)x万元
已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是() A. -2xy² B. 3x² C. 2xy³ D. 2x³
下列说法中，正确的是() A. -x²的系数是0 B. πa²的系数是π C. 3ab²的系数是3a D. xy²的系数是y²
下列判断错误的是() A. 若x-y B. 若x=y，则x²=y² C. 若|x-1|+(y-3)²=0，则x=1，y=3 D. 一个有理数不是整数就是分数
整式-0.3x²y，0，，，，-2a²b³c中是单项式的个数有() A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
观察下列关于x的单项式，探究其规律： x，3x²，5x³，7x⁴，9x⁵，11x⁶，…按照上述规律，第2015个单项式是() A. 2015x⁵ B. 4029x⁴ C. 4029x⁵ D. 4031x⁵
如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为() A. 2a-3b B. 4a-8b C. 2a-4b D. 4a-10b
下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的： 根据此规律确定x的值为() A. 135 B. 170 C. 209 D. 252
二.填空题(共6小题)
由2x-3y-4=0，可以得到用x表示y的式子y=（2x-4）/3。
单项式-xy³的次数是3。
已知P=xy-5x+3，Q=x-3xy+2，当x≠0时，3P-2Q=5恒成立，则y=1。
下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面.（-x²-3xy-y²）-（-x²-4xy-y²）=-x²+y²，*影部分即为被墨迹弄污的部分.那么被墨汁遮住的一项应是-3xy。
a是不为1的数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数为-1/2；-1的差倒数是-1；已知a₁=3，a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，a₄是a₃的差倒数，依此类推，则a₂₀₁₅=-1/2015。
请观察下列等式的规律： =1/(2!)，=(1/2)!， =(1/3)!，=(1/4)!， …则+++…+=e。
三.解答题(共8小题)
化简、求值： (1)2
(
3
x
2
−
2
x
y
)
−
4
(
2
x
2
−
x
y
−
1
)
2(3x^2-2xy)-4(2x^2-xy-1)2(3x2−2xy)−4(2x2−xy−1)=
6
x
2
−
4
x
y
−
8
x
2
+
4
x
y
+
4
=6x^2-4xy-8x^2+4xy+4=6x2−4xy−8x2+4xy+4=
−
2
x
2
+
4
= -2x^2+4=−2x2+4(2)(
−
4
x
2
+
2
x
−
8
y
)
−
(
−
x
−
2
y
)
(-4x^2+2x-8y)-(-x-2y)(−4x2+2x−8y)−(−x−2y)，其中x=3，y=2012。=
(
−
4
(
3
)
2
+
2
(
3
)
−
8
(
2012
)
)
−
(
−
(
3
)
−
2
(
2012
)
)
=(-4(3)^2+2(3)-8(2012))-(-(3)-2(2012))=(−4(3)2+2(3)−8(2012))−(−(3)−2(2012))=
(
−
36
+
6
−
16096
)
−
(
−
3
−
4024
)
=(-36+6-16096)-(-3-4024)=(−36+6−16096)−(−3−4024)=
(
−
36
+
6
−
16096
)
+
(
3
+
4024
)
=(-36+6-16096)+(3+4024)=(−36+6−16096)+(3+4024)=
−
16082
+
4027
=-16082+4027=−16082+4027=
−
12055
=-12055=−12055(3)5
(
3
a
2
b
−
a
b
2
)
−
3
(
a
b
2
+
5
a
2
b
)
5(3a^2b-ab^2)-3(ab^2+5a^2b)5(3a2b−ab2)−3(ab2+5a2b)，其中a=-2，b=1。=
5
(
3
(
−
2
)
2
(
1
)
−
(
−
2
)
(
1
)
2
)
−
3
(
(
−
2
)
(
1
)
2
+
5
(
−
2
)
2
(
1
)
)
=5(3(-2)^2(1)-(-2)(1)^2)-3((-2)(1)^2+5(-2)^2(1))=5(3(−2)2(1)−(−2)(1)2)−3((−2)(1)2+5(−2)2(1))=
5
(
12
(
1
)
−
(
−
2
)
(
1
)
)
−
3
(
(
−
2
)
(
1
)
+
20
(
1
)
)
=5(12(1)-(-2)(1))-3((-2)(1)+20(1))=5(12(1)−(−2)(1))−3((−2)(1)+20(1))=
5
(
12
+
2
)
−
3
(
−
2
+
20
)
=5(12+2)-3(-2+20)=5(12+2)−3(−2+20)=
5
(
14
)
−
3
(
18
)
=5(14)-3(18)=5(14)−3(18)=
70
−
54
=70-54=70−54=
16
=16=16(4)−
2
x
2
−
[
3
y
2
−
2
(
x
2
−
y
2
)
+
6
]
-2x^2-[3y^2-2(x^2-y^2)+6]−2x2−[3y2−2(x2−y2)+6]，其中x=-1，y=2。−
2
(
−
1
)
2
−
[
3
(
2
)
2
−
2
(
(
−
1
)
2
−
(
2
)
2
)
+
6
]
-2(-1)^2-[3(2)^2-2((-1)^2-(2)^2)+6]−2(−1)2−[3(2)2−2((−1)2−(2)2)+6]−
2
−
[
(
3
∗
4
−
2
(
(
−
1
)
2
−
(
2
)
2
)
)
+
6
]
-2-[(3*4-2((-1)^2-(2)^2))+6]−2−[(3∗4−2((−1)2−(2)2))+6]−
2
−
[
12
−
2
(
1
−
4
)
+
6
]
-2-[12-2(1-4)+6]−2−[12−2(1−4)+6]−
2
−
[
12
−
2
(
−
3
)
+
6
]
-2-[12-2(-3)+6]−2−[12−2(−3)+6]−
2
−
[
12
+
6
+
6
]
-2-[12+6+6]−2−[12+6+6]−
2
−
24
-2-24−2−24−
26
-26−26
已知A=3x²-ax+6x-2，B=-3x²+4ax-7，若A+B的值不含x项，求a的值。 A+B = (3x²-ax+6x-2)+(-3x²+4ax-7) = 3x²-ax+6x-2-3x²+4ax-7 = (4a-ax+6x-2-7) 4a-ax+6x-2-7=4a-ax+6x-9 要使A+B的值不含x项，则-ax+6x项抵消，-9=0，则a=9。
有一道题，求3
a
2
−
4
a
2
b
+
3
a
b
+
4
a
2
b
−
a
b
+
a
2
−
2
a
b
3a^2-4a^2b+3ab+4a^2b-ab+a^2-2ab3a2−4a2b+3ab+4a2b−ab+a2−2ab的值，其中a=-1，b=2，小明同学把b=错写成了b=-，但他计算的结果是正确的，请你通过计算说明这是怎么回事? 经计算，3
(
−
1
)
2
−
4
(
−
1
)
2
(
−
)
+
3
(
−
)
(
−
1
)
+
4
(
−
1
)
2
(
−
)
−
(
−
)
+
(
−
1
)
2
−
2
(
−
)
(
−
)
=
3
−
4
+
3
−
4
−
1
+
1
+
2
=
3(-1)^2-4(-1)^2(-)+3(-)(-1)+4(-1)^2(-)-(-)+(-1)^2-2(-)(-)=3-4+3-4-1+1+2=03(−1)2−4(−1)2(−)+3(−)(−1)+4(−1)2(−)−(−)+(−1)2−2(−)(−)=3−4+3−4−1+1+2=0。可见，无论b取什么值，多项式的值都是0，所以小明的结果是正确的。
如果关于x的多项式x
4
+
(
a
−
1
)
x
3
+
5
x
2
−
(
b
+
3
)
x
−
1
x^4+(a-1)x^3+5x^2-(b+3)x-1x4+(a−1)x3+5x2−(b+3)x−1不含x³项和x项，求a、b的值。 要使多项式不含x³项和x项，则a
−
1
=
a-1=0a−1=0，b
+
3
=
b+3=0b+3=0。 解得：a
=
1
a=1a=1，b
=
−
3
b=-3b=−3。
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