北师大版八年级数学上册第七八章教案

20092010学年度上学期八年级数学科教案主备人：王晓丽高阳镇初级中学2009年10月第七章二元一次方程组第三节鸡兔同笼【教学目标】【知识目标】使学生初步掌握列二元一次方程组解应用题【能力目标】通过将实际问题转化成纯数学问题的应用训练，培养学生分析问题、解决问题的能力。【情感目标】通过对祖国文明史的了解，培养学生爱国主义精神，树立为中华崛起而学习的信心。【重点】会用二元一次方程组来解决简单的古代数学问题。【难点】能够准确地找到问题中的数量关系并能够用二元一次方程组来表示，能够灵活运用所学的二元一次方程组解决古代的数学问题。【课时安排】一课时【教学设计】创设情境，引入新课用图片出示鸡兔同笼问题，引入课题。出示学习目标会根据具体问题的情景，利用其中的等量关系列出二元一次方程组，解决实际问题。自学指导阅读课本229页内容1、看鸡兔同笼问题，能将实际问题转化成数学问题，并解决。2、看例1，掌握用二元一次方程组解决实际问题的步骤。（6分钟后看谁能正确的回答问题）自学检测列方程组解古算题：“今有牛五、羊二、直金十两，牛二、羊五，直金八两，牛、羊各直金几何？”题目大意是：5头牛、2只羊共价值10两“金”、2头牛、5只羊共价值8两“金”、每头牛、每只羊共价值多少“金”？议一议从上面的问题的解决中，你得到了什么感悟，有什么收获？请与同学们交流。用方程组解决实际问题时应该注意下列几个问题：认真读题和审题，弄清古代问题的现实意义正确设出未知数找出相等关系，并列出方程组。解此方程组写出*本课小结经过本节课的学习，你有什么收获和体会？1、会用二元一次方程组解决实际问题2、用二元一次方程组解决实际问题的步骤作业习题7.4第一题课后反思第四节增收节支【教学目标】【知识目标】会正确地运用表格分析与“增收节支”相似一类问题的数量关系，会列二元一次方程组这类问题。【能力目标】培养学生分析问题和解决问题的能力。【情感目标】让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生的数学应用能力。【重点】会用二元一次方程组来解决增收节支问题以及以表格形式给出的数学问题。【难点】能够准确地找到问题中的数量关系并能够用二元一次方程组来表示，能够灵活运用所学的二元一次方程组解决以表格形式给出的数学问题。【课时安排】一课时【教学设计】一、复习旧知，引入新课鸡兔同笼问题的解决思路。这一节我们将借助表格分析问题所蕴含的数量关系，得到二元一次方程组。出示图片，引出课题。出示学习目标会正确地运用表格分析与“增收节支”相似一类问题的数量关系，会列二元一次方程组解决这类问题。自学指导阅读课本231232页内容1、填231页表格，并通过列方程解决问题。2、看例1，会列二元一次方程组解决相关题目。自学检测1、一、二班共有100名学生，他们的体育达标率（达到标准的百分率）为81%，如果一班的学生的体育达标率为87.%，二班的达标率为75%，那么一、二班的学生数各是多少？2、*、乙两相距36千米两地相向而行，如果*比乙先走2时，那么他们在乙出发2.5时后相遇；如果乙比*先走2时，那么他们在*出发3时后相遇，*、乙两人每时各走多少千米？本课总结本节课主要通过以表格形式引出问题，展开了应用二元一次方程解决实际问题的课题。根据具体问题的情景，利用其中的等量关系列出二元一次方程组，并且能够通过求解二元一次方程组达到解决实际问题的目的。作业习题7.5的2、3题课后反思第五节里程碑上的数【教学目标】【知识目标】1、用二元一次方程式组解决“里程碑上的数”这一有趣场景中的数字问题和行程问题2、归纳出用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤。【能力目标】让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型，让学生学会列方程组解决实际问题的一般步骤【情感目标】在本节课上让学生体验把复杂问题化为简单问题的同时，培养学生克服困难的意志和勇气，鼓励学生合作交流，培养学生的团队精神。【教学重点】用二元一次方程组刻画学问题和行程问题，初步体会列方程组解决实际问题的步骤。【教学难点】将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型。【课时安排】一课时【教学设计】复习旧知，引入新课解二元一次方程组的基本思路各基本方法是什么？（解二元一次方程组的基本思路是通过“消元”把“二元”化为“一元”，基本方法是代入法和加减法）创设情境，引出课题。出示学习目标1、用二元一次方程式组解决“里程碑上的数”这一有趣场景中的数字问题和行程问题2、归纳出用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤。自学指导阅读课本234235页内容完成234页的填空题，理解用二元一次方程组解决此类问题的方法。看例1，掌握用二元一次方程组解决数字问题的方法。6分钟后看谁能正确的答题自我挑战1.如果一个两位数的十位数字为x，个位上的数字为y，那么这个两位数可表示为___________;如果交换个位和十位数字,得到的新两位数为________.2.两个两位数分别为x和y，如果将x放到y的左边就得到一个四位数,那么这个四位数可表示为___________;如果将x放到y的右边就得到一个新的四位数,那么这个新的四位数可表示为___________.3.一个两位数的十位数字为x，个位上的数字为y，如果在它们的中间加一个零,变成一个三位数,那么这个三位数可表示为___________.4、已知一个两位数，十位数字比个位数字大3，将十位数字与个位数字对调，所得的新数比原数小27，求这个两位数。（学生口答前三道题，第四道板演，后师生共同纠正）议一议列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的？1、“审”：先审清题意2、“找”：找出题目中的等量关系3、“设”：设出未知数4、“列”：根据找出的等量关系和设的未知数，列出二元一次方程组5、“解”：解二元一次方程组6、“答”：与设前后呼应，写出*，包括单位名称；本课总结通过这节课的学习你有什么收获？（学生分小组讨论，并相互补充交流）1、本节课主要研究有关数字问题，解题的关键是设各位数字为未知数，用这些未知数表示相关数量，再列出方程。用二元一次方程组解应用题一般步骤有六步：审、找、设、列、解、答。七、作业随堂练习、问题解决2八、课后反思第六节二元一次方程与一次函数【教学目标】【知识目标】1、使学生初步理解二元一次方程与一次函数的关系2、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解.3、能利用二元一次方程组确定一次函数的表达式【能力目标】通过学生的思考和*作,在力图提示出方程与图象之间的关系,引入二元一次方程组图象解法,同时培养了学生初步的数形结合的意识和能力.【情感目标】通过学生的自主探索,提示出方程和图象之间的对应关系,加强了新旧知识的联系,培养了学生的创新意识,激发了学生学习数学的兴趣.【教学重点】1、二元一次方程和一次函数的关系2、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解3、能利用二元一次方程组确定一次函数的表达式【教学难点】方程和函数之间的对应关系即数形结合的意识和能力【课时安排】2课时【教学设计】（第一课时）直接引入新课出示学习目标1、初步理解二元一次方程与一次函数的关系。2、能根据一次函数的图像求二元一次方程组的近似解。3、能根据二元一次方程组确定一次函数的表达式。三、自学指导阅读课本238239页内容1、看238页内容，理解二元一次方程与一次函数的关系。2、完成做一做，会用一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。3、看例1，掌握用一次函数的图象求二元一次方程组的近似解的方法以及步骤。（8分钟后看谁能正确的答题）四、自学检测用作图象的方法解方程组2x+y=42x3y=12五、议一议由上面几道题，我们共同来总结一下用图象法解二元一次方程组的步骤：用图象法来解二元一次方程组的步骤如下：1、把二元一次方程化成一次函数的形式2、在直角坐标系中画出两个一次函数的图像，并标出交点。3、交点坐标就是方程组的解。六、本课总结这节课你有哪些收获？1、了解了二元一次方程与一次函数的关系。2、能根据一次函数的图像求二元一次方程组的的近似解。3、能根据二元一次方程组确定一次函数的表达式。七、作业习题7.7的1、2题八、课后反思（第二课时）【教学设计】直接引入新课上节课我们学习了二元一次方程与一次函数的关系，这节课我们继续来学习根据函数和方程的关系解决实际问题。引入新课自学指导阅读课本241242页内容看“议一议”，理解三名学生的做法，并能按照他们的方法做一做。看例题2，会运用其解决问题的方法解答类似题目。（8分钟后看谁能正确的答题）自我挑战在**限度内，*簧的长度y（厘米）是所挂物体质量（千克）的一次函数。当所挂物体的质量为1千克时，*簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，*簧长16厘米。写出y与之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时*簧的长度。（学生先做，教师引导，后纠正）四、当堂训练随堂练习1、2五、本课小结这节课你有哪些收获？能利用函数与方程的关系解决实际问题。作业习题7.8第一题课后反思回顾与思考【教学目标】1、使学生准确理解二元一次方程（组）理解的概念，并熟练地运用代入消元法、加减消元法、图象法解二元一次方程组；2、举出生活中用二元一次方程组解决问题的实例，抓住列二元一次方程组解决实际问题中的关键，找到相等关系，熟练建模；3、进一步掌握二元一次方程与一次函数的联系。【教学重点】1、二元一次方程组的解法：代入消元法、加减消元法、图象法；2、列二元一次方程组解决实际生活问题；3、二元一次方程和一次函数的关系。【教学难点】1、列二元一次方程组解决实际生活问题；2、几种数学思想——化归思想、方程思想和数形结合思想。【教学方法】交流——讨论——反逻辑*的师生主动法【教学过程】一、回顾与思考1、用自己的语言回答以下问题：（1）举出生活中运用二元一次方程组解决问题的两个例子。（2）在列二元一次方程组解决实际问题的过程中，你认为最关键的是什么？（3）解二元一次方程组的基本思路是什么？有哪些方法？举例说明在什么情况下采用哪一种方法更为简便，并简要阐述解二元一次方程组的过程。（4）举例说明二元一次方程与一次函数有何关系。二、实际问题应用：某商店购进一批衬衫，*顾客以7折的优惠价格买了20件，而乙顾客以8折的优惠价格买了5件，结果商店都获得利润200元，求这批衬衫的进价是多少元？标价是多少元？某商店出售的某种茶壶每只定价20元，茶杯每只定价3元，该商店在营销淡季特规定一项优惠方法，即买一只茶壶赠送一只茶杯，我爸爸的单位里花了170元，买回茶壶和茶杯一共38只，问我爸的单位里买回茶壶和茶杯各多少只？（学生自己完成过程）三、课堂练习：课本复习题A组四、小结：.通过本章的学习，掌握了二元一次方程（组）的解法及应用，提高了解决问题分析问题的能力，进一步体会到数学中的方程思想，化归思想和数形结合思想。五、作业：复习题B必做复习题C组选做六、课后反思第八章数据的代表第一节平均数【教学目标】【知识目标】1、掌握算术平均数，加权平均数的概念。2、会求一组数据的算术平均数和加权平均数。【能力目标】1、通过对数据的处理，发展学生初步的统计意识和数据处理的能力。2、根据有关平均数的问题的解决，培养学生的合作意识和能力。【情感目标】1、通过小组合作的活动，培养学生的合作意识和能力。2、通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系。【教学重点】算术平均数，加权平均数的概念及计算。【教学难点】加权平均数的概念及计算。【课时安排】2课时【教学设计】（第一课时）直接引入新课出示学习目标1、掌握算术平均数，加权平均数的概念。2、会求一组数据的算术平均数和加权平均数。三、自学指导一阅读课本250251页内容掌握算术平均数的概念及其计算方法。会用其计算公式求一组数据的算术平均数（4分钟后看谁能正确的答题）自学检测一下面是某班30位同学一次数学测试的成绩，各小组讨论如何求出它们的平均分：95、99、87、90、90、86、99、100、95、87、88、86、94、92、90、95、87、86、88、86、90、90、99、80、87、86、99、95、92、92以小组为单位，用两种不同的方法计算，求出其平均分。自学指导二阅读课本252253页内容1、理解加权平均数的概念2、会求一组数据的加权平均数（4分钟后看谁能正确的答题）六、自学检测二随堂练习1、2七、本课小结本节课你有哪些收获？学生自己总结，并自己补充。八、课后反思（第二课时）【教学设计】直接引入新课出示学习目标1、会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响。2、理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，并能利用它们解决一些现实问题。三、自学指导阅读课本255256页内容理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，并能利用它们解决一些现实问题。（6分钟后看谁能正确的回答问题）四、自学检测1、小明骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时。（1）如果小明先骑自行车1小时，然后又步行了1小时，那么他的平均速度是多少？（2）如果小明先骑自行车2小时，然后步行了3小时，那么他的平均速度是多少？2、某市七月中旬各天的最高气温统计如下：气温35℃34℃33℃32℃28℃天数23221求该市七月中旬的最高气温的平均数五、本课小结这节课你有哪些收获？1、会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响。2、理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，并能利用它们解决一些现实问题。六、作业习题8.2第三题和第四题七、课后反思第二节中位数与众数【教学目标】掌握中位数、众数的概念，会求一组数据的中位数、众数，培养学生初步的统计意识和数据处理能力。结合具体情景体会平均数、中位数、众数三者的差别，能出不选择适当的数据代表来表示这组数据的“平均水平”，并作出恰当的判断，从而培养学生的评判能力。【重点】理解众数和中位数的概念，掌握众数和中位数的意义，会求算术平均数和加权平均数。【难点】根据一组数据，能准确求出其众数和中位数，并能够将其应用于具体的环境中。体会平均数、众数、中位数三者的差别，并能在具体情景中选择恰当的数据代表，对数据做出自己的评判。【课时安排】一课时【教学设计】引入课题以课本258页的动画为背景，让学生计算这组数据的平均数，思考这组数据能简单的用平均数来表示吗？引出课题。本节课的学习目标1、掌握中位数、众数的概念，会求一组数据的中位数、众数2、结合具体情景体会平均数、中位数、众数三者的差别，能出不选择适当的数据代表来表示这组数据的“平均水平”，并作出恰当的判断，三、自学指导一自学课本258259页内容理解中位数和众数的概念。会求一组数据的中位数和众数。（5分钟后看谁能正确的回答问题）四、自我挑战一求出课本250页上海东方大鲨鱼队队员身高的中位数和众数。五、自学指导二阅读课本260页“议一议”内容体会平均数、中位数、众数各个数据的特点，并能根据具体的情景，选择恰当的数据代表来表示这组数据。自我挑战二习题8.3第二题本课小结这节课你有哪些收获？1、中位数和众数的概念2、平均数、中位数、众数三者各自的特征八、作业课本260页做一做第二题九、课后反思第三节利用计算器求平均数【教学目标】1、根据给定的信息，利用计算器求一组数据的平均数，培养学生初步的统计意识和数据处理能力。2、能够熟练的掌握使用计算起来计算数据的平均数，培养学生的动手实践能力。【重点】进一步理解平均数的概念和掌握计算公式。【难点】根据一组数据，能准确地利用计算器求出平均数。【课时安排】一课时【教学设计】一、直接引入课题二、出示本节课的学习目标1、根据给定的信息，利用计算器求一组数据的平均数2、能够熟练的掌握使用计算起来计算数据的平均数。三、合作交流以小组为单位，学习课本262263页内容。使小组内每个成员都熟练掌握用计算器求一组数据的平均数的技能。四、小组比赛随堂练习第一题看哪组能第一个准确的算出这组数据的平均数。五、小组合作每组的成员利用五分钟时间巩固熟悉刚才计算的过程，保*每个成员都能熟练掌握。六、本课小结这节课你有哪些收获？用计算器求一组数据的平均数。七、作业习题8.4第一题八、课后反思回顾与思考【教学目标】1、掌握平均数、中位数、众数的概念，会求一组数据的平均数、中位数、众数。2、在加权平均数中，知道权的差异对平均数的影响，并能用加权平均数解释现实生活中一些简单的现象。3、了解平均数、中位数、众数的差别，初步体会它们在不同情境中的应用。4、能利用计算器求一组数据的算术平均数。【教学重点】体会平均数、中位数、众数在具体情境中的意义和应用。【教学难点】对于平均数、中位数、众数在不同情境中的应用。【教学方法】归纳教学法。【教学过程】一、知识回顾与思考1、平均数、中位数、众数的概念及举例。一般地对于n个数X12……Xn把1/n（X12+…Xn）叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。如某公司要招工，测试内容为数学、语文、外语三门文化课的综合成绩，满分都为100分，且这三门课分别按25%、25%、50%的比例计入总成绩，这样计算出的成绩为数学，语文、外语成绩的加权平均数，25%、25%、50%分别是数学、语文、外语三项测试成绩的权。中位数就是把一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的数（或最中间两个数据的平均数）叫这组数据的中位数。众数就是一组数据中出现次数最多的那个数据。如3，2，3，5，3，4中3是众数。2、平均数、中位数和众数的特征：（1）平均数、中位数、众数都是表示一组数据“平均水平”的平均数。（2）平均数能充分利用数据提供的信息，在生活中较为常用，但它容易受极端数字的影响，且计算较繁。（3）中位数的优点是计算简单，受极端数字影响较小，但不能充分利用所有数字的信息。（4）众数的可靠*较差，它不受极端数据的影响，求法简便，当一组数据中个别数据变动较大时，适宜选择众数来表示这组数据的“集中趋势”。3、算术平均数和加权平均数有什么区别和联系：算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，加权平均数包含算术平均数，当加权平均数中的权相等时，就是算术平均数。4、利用计算器求一组数据的平均数。利用科学计算器求平均数的方法计算平均数。二、自学检测：1、某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：每人销售件数1800510250210150120人数113532（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；（2）假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为平均数，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由。2、某校规定：学生的平时作业、期中练习、期末考试三项成绩分别按40%、20%、40%的比例计入学期总评成绩，小亮的平时作业、期中练习、期末考试的数学成绩依次为90分，92分，85分，小亮这学期的数学总评成绩是多少？三、课堂练习：复习题A组四、小结：1、掌握平均数、中位数与众数的概念及计算。2、理解算术平均数与加权平均数的联系与区别。3、能利用计算器求一组数据的算术平均数。五、作业：复习题B组必做，C组（选做）六、课后反思..