高中_数学_数学选修_选修1-2_高中数学人教A版选修1-2课时跟踪检测含解析_高中数学人教A版选修1-2课时跟踪检测（七）　数系的扩充和复数的概念含解析

.ks5u.课时跟踪检测(七)　数系的扩充和复数的概念一、选择题1．若复数2－bi(b∈R)的实部与虚部互为相反数，则b的值为(　　)A．－2B.eq\f(2,3)C．－eq\f(2,3)D．2解析：选D　复数2－bi的实部为2，虚部为－b，由题意知2＝－(－b)，所以b＝2.2．方程1－z4＝0在复数范围内的根共有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个解析：选D　由已知条件可得z4＝1，即z2＝±1，故z1＝1，z2＝－1，z3＝i，z4＝－i，故方程有4个根．3．若复数z＝m2－1＋(m2－m－2)i为实数，则实数m的值为(　　)A．－1B．2C．1D．－1或2解析：选D　∵复数z＝m2－1＋(m2－m－2)i为实数，∴m2－m－2＝0，解得m＝－1或m＝2.4．若复数(a2－a－2)＋(|a－1|－1)i(a∈R)不是纯虚数，则(　　)A．a＝－1B．a≠－1且a≠2C．a≠－1D．a≠2解析：选C　若此复数是纯虚数，则eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a2－a－2＝0，,|a－1|－1≠0，))得a＝－1，所以当a≠－1时，已知的复数不是纯虚数．5．下列命题中，正确命题的个数是(　　)①若x，y∈C，则x＋yi＝1＋i的充要条件是x＝y＝1；②若a，b∈R且a>b，则a＋i>b＋i；③若x2＋y2＝0，则x＝y＝0.A．0B．1C．2D．3解析：选A　对①，由于x，y∈C，所以x，y不一定是x＋yi的实部和虚部，故①是假命题；对②，由于两个虚数不能比较大小，故②是假命题；③是假命题，如12＋i2＝0，但1≠0，i≠0.二、填空题6．设x，y∈R，且满足(x＋y)＋(x－2y)i＝(－x－3)＋(y－19)i，则x＋y＝________.解析：因为x，y∈R，所以利用两复数相等的条件有eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋y＝－x－3，,x－2y＝y－19，))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝－4，,y＝5，))所以x＋y＝1.*：17．若log2(m2－3m－3)＋ilog2(m－2)为纯虚数，则实数m＝________.解析：因为log2(m2－3m－3)＋ilog2(m－2)为纯虚数，所以eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(log2(m2－3m－3)＝0，,log2(m－2)≠0，))所以m＝4.*：48．已知z1＝－4a＋1＋(2a2＋3a)i，z2＝2a＋(a2＋a)i，其中a∈R，z1>z2，则a的值为________．解析：由z1>z2，得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2a2＋3a＝0，,a2＋a＝0，,－4a＋1>2a，))即eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＝0或a＝－\f(3,2)，,a＝0或a＝－1，,a<\f(1,6).))解得a＝0.*：0三、解答题9．当实数m为何值时，复数z＝eq\f(m2＋m－6,m)＋(m2－2m)i满足下列条件？(1)实数；　　(2)虚数；　　(3)纯虚数．解：(1)当eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m2－2m＝0，,m≠0，))即m＝2时，复数z是实数．(2)当m2－2m≠0，且m≠0，即m≠0且m≠2时，复数z是虚数．(3)当eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(m2＋m－6,m)＝0，,m2－2m≠0，))即m＝－3时，复数z是纯虚数．INCLUDEPICTURE"E:\\张蕾蕾\\课件\\2016云南优佳学案\\课件\\数学选修12\\Word版可自主编辑文稿\\能力提升.TIF"\*MERGEFORMAT10．已知M＝{1，(m2－2m)＋(m2＋m－2)i}，P＝{－1，1,4i}，若M∪P＝P，求实数m的值．解：∵M∪P＝P，∴M⊆P，即(m2－2m)＋(m2＋m－2)i＝－1或(m2－2m)＋(m2＋m－2)i＝4i.由(m2－2m)＋(m2＋m－2)i＝－1，得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m2－2m＝－1，,m2＋m－2＝0，))解得m＝1；由(m2－2m)＋(m2＋m－2)i＝4i，得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m2－2m＝0，,m2＋m－2＝4，))解得m＝2.综上可知m＝1或m＝2.