中考_数学中考真题数学_山东省聊城市2019年中考数学真题试题

二O一九年山东省聊城市初中学生学业水平考试数学试题一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．的相反数是A．B．C．D．2．如图所示的几何体的左视图是3．如果分式的值为0，那么x的值为A．﹣1B．1C．﹣1或1D．1或04．在光明中学组织的全校师生迎“五四”诗词大赛中，来自不同年级的25名参赛同学的得分情况如图所示．这些成绩的中位数和众数分别是A．96分，98分B．97分，98分C．98分，96分D．97分，96分5．下列计算正确的是A．B．C．D．6．下列各式不成立的是A．B．C．D．7．若不等式组无解，则m的取值范围为A．m≤2B．m＜2C．m≥2D．m＞28．如图，BC是半圆O的直径，D，E是上两点，连接BD，CE并延长交于点A，连接OD，OE，如果∠A＝70°，那么∠DOE的度数为A．35°B．38°C．40°D．42°9．若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围为A．B．且C．D．且10．某快递公司每天上午9：00~10：00为集中揽件和派件时段，*仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内*，乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，那么当两仓库快递件数相同时，此刻的时间为A．9：15B．9：20C．9：25D．9：3011．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，一个三角尺的直角顶点与BC边的中点O重合，且两条直角边分别经过点A和点B，将三角尺绕点O按顺时针方向旋转任意一个锐角，当三角尺的两直角边与AB，AC分别交于点E，F时，下列结论中错误的是A．AE＋AF＝ACB．∠BEO＋∠OFC＝180°C．OE＋OF＝BCD．S四边形AEOF＝S△ABC12．如图，在Rt△ABO中，∠OBA＝90°，A(4，4)，点C在边AB上，且＝，点D为OB的中点，点P为边OA上的动点，当点P在OA上移动时，使四边形PDBC周长最小的点P的坐标为A．(2，2)B．(，)C．(，)D．(3，3)二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求填写最后结果）13．计算：＝．14．如图是一个圆锥的主视图，根据图中标出的数据（单位：cm），计算这个圆锥侧面展开图圆心角的度数为．15．在阳光中学举行的春季运动会上，小亮和大刚报名参加100米比赛，预赛分A，B，C，D四组进行，运动员通过抽签来确定要参加的预赛小组，小亮和大刚恰好抽到同一个组的概率是．16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，DE为△ABC的中位线，延长BC至F，使CF＝BC，连接FE并延长交AB于点M．若BC＝a，则△FMB的周长为．17．数轴上O，A两点的距离为4，一动点P从点A出发，按以下规律跳动：第1次眺动到AO的中点A1处，第2次从A1点跳动到A1O的中点A2处，第3次从A2点跳动到A2O的中点A3处．按照这样的规律继续跳动到点A4，A5，A6，…，An（n≥3，n是整数）处，那么线段AnA的长度为（n≥3，n是整数）．三、解答题（本题共8个小题，共69分，解答题应写出文字说明，*过程或推演步骤）18．（本题满分7分）计算：．19．（本题满分8分）学习一定要讲究方法，比如有效的预习可大幅提高听课效率．九年级（1）班学习兴趣小组为了了解全校九年级学生的预习情况，对该校九年级学生每天的课前预习时间（单位：min）进行了抽样调查．并将抽查得到的数据分成5组，下面是未完成的频数、顿率分布表和频数分布扇形图．请根据图表中的信息，回答下列问题：（1）本次调查的样本容量为，表中的a＝，b＝，c＝；（2）试计算第4组人数所对应的扇形圆心角的度数；（3）该校九年级其有1000名学生，请估计这些学生中每天课前预习时间不少于20min的学生人数．20．（本题满分8分）某商场的运动服装专柜，对A，B两种品牌的远动服分两次采购试销后，效益可观，计划继续采购进行销售．已知这两种服装过去两次的进货情况如下表．（1）问A，B两种品牌运动服的进货单价各是多少元？（2）由于B品牌运动服的销量明显好于A品牌，商家决定采购B品牌的件数比A品牌件数的倍多5件，在采购总价不超过21300元的情况下，最多能购进多少件B品牌运动服？21．（本题满分8分）在菱形ABCD中，点P是BC边上一点，连接AP，点E，F是AP上的两点，连接DE，BF，使得∠AED＝∠ABC，∠ABF＝∠BPF．（1）求*：△ABF≌△DAE；（2）求*：DE＝BF＋EF．22．（本题满分8分）某数学兴趣小组要测量实验大楼部分楼体的高度（如图①所示，CD部分），在起点A处测得大楼部分楼体CD的顶端C点的仰角为45°，底端D点的仰角为30°，在同一剖面沿水平地面向前走20米到达B处，测得顶端C的仰角为63.4°（如图②所示），求大楼部分楼体CD的高度约为多少米？（精确到1米）（参考数据：sin63.4°≈0.89，cos63.4°≈0.45，tan63.4°≈2.00，≈1.41，≈1.73）23．（本题满分8分）如图，点A(，4)，B(3，m)是直线AB与反比例函数图象的两个交点，AC⊥x轴，垂足为点C，已知D(0，1)，连接AD，BD，BC．（1）求直线AB的表达式；（2）△ABC和△ABD的面积分别为S1，S2，求S2﹣S1．24．（本题满分10分）如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，作OD⊥AB交AC于点D，延长BC，OD交于点F，过点C作⊙O的切线CE，交OF于点E．（1）求*：EC＝ED；（2）如果OA＝4，EF＝3，求弦AC的长．25．（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A(﹣2，0)．点B(4，0)，与y轴交于点C(0，8)，连接BC，又已知位于y轴右侧且垂直于x轴的动直线l，沿x轴正方向从O运动到B（不含O点和B点），且分别交抛物线，线段BC以及x轴于点P，D，E．（1）求抛物线的表达式；（2）连接AC，AP，当直线l运动时，求使得△PEA和△AOC相似的点P的坐标；（3）作PF⊥BC，垂足为F，当直线l运动时，求Rt△PFD面积的最大值．