中考_数学中考真题_地区卷_吉林中考数学08-22_吉林省2021年中考数学真题试卷（原卷版）

2021年吉林省中考数学试卷一、单项选择题（每小题2分，共12分）1.化简false的结果为（）A.－1B.0C.1D.22.据《吉林日报》2021年5月14日报道，第一季度一汽集团销售整车70060辆，数据70060用科学记数法表示为（）A.falseB.falseC.falseD.false3.不等式false的解集是（）A.falseB.falseC.falseD.false4.如图，粮仓可以近似地看作由圆锥和圆柱组成，其主视图（）A.B.C.D.5.如图，四边形false内接于false，点false为边false上任意一点（点false不与点false，false重合）连接false．若false，则false的度数可能为（）A.falseB.falseC.falseD.false6.古埃及人的“纸草书”中记载了一个数学问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，若设这个数是false，则所列方程为（）A.falseB.falseC.falseD.false二、填空题（每小题3分，共24分）7.计算：false1＝_____．8.因式分解：false__________．9.计算：false__________．10.若关于false的一元二次方程false有两个相等的实数根，则false的值为__________．11.如图，已知线段false，其垂直平分线false的作法如下：①分别以点false和点false为圆心，false长为半径画弧，两弧相交于false，false两点；②作直线false．上述作法中false满足的条作为false___1.（填“false”，“false”或“false”）12.如图，在平面直角坐标系中，点false的坐标为false，点false的坐标为false，连接false，若将false绕点false顺时针旋转false，得到false，则点false的坐标为__________．13.如图，为了测量山坡的护坡石坝高，把一根长为false的竹竿false斜靠在石坝旁，量出竿上false长为false时，它离地面的高度false为false，则坝高false为__________false．14.如图，在false中，false，false，false．以点false为圆心，false长为半径画弧，分别交false，false于点false，false，则图中*影部分的面积为__________（结果保留false）．三、解答题（每小题5分共20分）15.先化简，再求值：false，其中false．16.第一盒中有1个白球、1个黑球，第二盒中有1个白球，2个黑球．这些球除颜*外无其他差别，分别从每个盒中随机取出1个球，用画树状图或列表的方法，求取出的2个球都是白球的概率．17.如图，点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB＝AC，∠B＝∠C.求*：AD＝AE18.港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，它由桥梁和隧道两部分组成，桥梁和隧道全长共false．其中桥梁长度比隧道长度的9倍少false．求港珠澳大桥的桥梁长度和隧道长度．四、解答题（每小题27分，共28分）19.图①、图2均是false的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点false，点false均在格点上，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上．（1）在图①中，以点false，false，false为顶点画一个等腰三角形；（2）在图②中，以点false，false，false，false为顶点画一个面积为3的平行四边形．20.2020年我国是全球主要经济体中唯一实现经济正增长的国家，各行各业蓬勃发展，其中快递业务保持着较快的增长．给出了快递业务的有关数据信息．2016﹣2017年快递业务量增长速度统计表年龄20162017201820192020增长速度falsefalsefalsefalsefalse说明：增长速度计算办法为：增长速度=（本年业务量去年业务量）÷去年业务量×100%．根据图中信息，解答下列问题：（1）2016﹣2020年快递业务量最多年份的业务量是__________亿件．（2）2016﹣2020年快递业务量增长速度的中位数是__________．（3）下列推断合理的是__________（填序号）．①因为2016﹣2019年快递业务量的增长速度逐年下降，所以预估2021年的快递业务量应低于2020年的快递业务量；②因为2016﹣2020年快递业务量每年的增长速度均在false以上．所以预估2021年快递业务量应在false亿件以上．21.如图，在平面直角坐标系中，一次函数false的图象与false轴相交于点false，与反比例函数false在第一象限内的图象相交于点false，过点false作false轴于点false．（1）求反比例函数解析式；（2）求false的面积．22.数学小组研究如下问题：长春市的纬度约为北纬false，求北纬false纬线的长度，小组成员查阅了相关资料，得到三条信息：（1）在地球仪上，与南，北极距离相等的大圆圈，叫赤道，所有与赤道平行的圆圈叫纬线；（2）如图，false是经过南、北极的圆，地球半径false约为false．弦false，过点false作false于点false，连接false．若false，则以false为半径的圆的周长是北纬false纬线的长度；（3）参考数据：false取3，false，false．小组成员给出了如下解答，请你补充完整：解：因为false，false，所以false（　　）（填推理依据），因false，所以false，false中，false．false_______（填“false”或“false”）．所以北纬false的纬线长falsefalse（填相应的三角形函数值）false　（false）（结果取整数）．五、解答题（每小题8分，共16分）23.疫苗接种，利国利民．*、乙两地分别对本地各40万人接种新冠疫苗．*地在前期完成5万人接种后，*、乙两地同时以相同速度接种，*地经过false天后接种人数达到25万人，由于情况变化，接种速度放缓，结果100天完成接种任务，乙地80天完成接种任务，在某段时间内，*、乙两地的接种人数false（万人）与各自接种时间false（天）之间的关系如图所示．（1）直接写出乙地每天接种的人数及false的值；（2）当*地接种速度放缓后，求false关于false的函数解析式，并写出自变量false的取值范围；（3）当乙地完成接种任务时，求*地未接种疫苗的人数．24.如图①，在false中，false，false，false是斜边false上的中线，点false为*线false上一点，将false沿false折叠，点false的对应点为点false．（1）若false．直接写出false的长（用含false的代数式表示）；（2）若false，垂足为false，点false与点false在直线false的异侧，连接false，如图②，判断四边形false的形状，并说明理由；（3）若false，直接写出false的度数．六、解答题（每小题10分，共20分）25.如图，在矩形false中，false，false．动点false从点false出发沿折线false向终点false运动，在边false上以false的速度运动；在边false上以false的速度运动，过点false作线段false与*线false相交于点false，且false，连接false，false．设点false的运动时间为false，false与false重合部分图形的面积为false．（1）当点false与点false重合时，直接写出false的长；（2）当点false在边false上运动时，直接写出false的长（用含false的代数式表示）；（3）求false关于false函数解析式，并写出自变量false的取值范围．26.如图，在平面直角坐标系中，二次函数false的图象经过点false，点false．（1）求此二次函数的解析式；（2）当false时，求二次函数false的最大值和最小值；（3）点false为此函数图象上任意一点，其横坐标为false，过点false作false轴，点false的横坐标为false．已知点false与点false不重合，且线段false的长度随false的增大而减小．①求false的取值范围；②当false时，直接写出线段false与二次函数false的图象交点个数及对应的false的取值范围．