中考_数学中考真题_地区卷_*中考数学05-22_2012年*市中考数学试题与*

2012年*市高级中等学校招生考试数学试卷学校姓名准考*号一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．false的相反数是A．falseB．falseC．falseD．92．首届*（*）*服务贸易交易会（京交会）于2012年6月1日闭幕，本届京交会期间签订的项目成交总金额达60110000000美元，将60110000000用科学记数法表示应为A．falseB．falseC．falseD．false3．正十边形的每个外角等于A．falseB．falseC．falseD．false4．右图是某个几何体的三视图，该几何体是A．长方体B．正方体C．圆柱D．三棱柱5．班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小英等6位获“爱集体标兵”称号的同学．这些奖品中3份是学习文具，2份是科普读物，1份是科技馆通票．小英同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是A．falseB．falseC．falseD．false6．如图，直线false，false交于点false，*线false平分false，若false，则false等于A．falseB．falseC．falseD．false7．某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示：用电量（度）120140160180200户数23672则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是A．180，160B．160，180C．160，160D．180，1808．小翔在如图1所示的场地上匀速跑步，他从点false出发，沿箭头所示方向经过点false跑到点false，共用时30秒．他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程．设小翔跑步的时间为false（单位：秒），他与教练的距离为false（单位：米），表示false与false的函数关系的图象大致如图2所示，则这个固定位置可能是图1中的A．点falseB．点falseC．点falseD．点false二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．分解因式：false．10．若关于false的方程false有两个相等的实数根，则false的值是．11．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板false测量树的高度false，他调整自己的位置，设法使斜边false保持水平，并且边false与点false在同一直线上．已知纸板的两条直角边false，false，测得边false离地面的高度false，false，则树高falsefalse．12．在平面直角坐标系false中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点false，点false是false轴正半轴上的整点，记false内部（不包括边界）的整点个数为false．当false时，点false的横坐标的所有可能值是；当点false的横坐标为false（false为正整数）时，false（用含false的代数式表示．）三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．计算：false.14．解不等式组：false15．已知false，求代数式false的值．16．已知：如图，点false在同一条直线上，false，false．求*：false.17．如图，在平面直角坐标系false中，函数false的图象与一次函数false的图象的交点为false.（1）求一次函数的解析式；（2）设一次函数false的图象与false轴交于点false，若false是false轴上一点，且满足false的面积是4，直接写出点false的坐标．18．列方程或方程组解应用题：据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，若一年滞尘1000毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550毫克所需的国槐树叶的片数相同，求一片国槐树叶一年的平均滞尘量．四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．如图，在四边形false中，对角线false交于点false，falsefalse．求false的长和四边形false的面积．20．已知：如图，false是false的直径，false是false上一点，false于点false，过点false作false的切线，交false的延长线于点false，连结false．（1）求*：false与false相切；（2）连结false并延长交false于点false，若falsefalse，求false的长．21．近年来，*市大力发展轨道交通，轨道运营里程大幅增加，2011年*市又调整修订了2010至2020年轨道交通线网的发展规划．以下是根据*市轨道交通指挥中心发布的有关数据制作的统计图表的一部分．*市轨道交通已开通线路相关数据统计表（截至2010年底）开通时间开通线路运营里程(千米)19711号线3119842号线23200313号线41八通线1920075号线2820088号线510号线25机场线2820094号线282010房山线22大兴线22亦庄线23昌平线2115号线20请根据以上信息解答下列问题：（1）补全条形统计图并在图中标明相应数据；（2）按照2011年规划方案，预计2020年*市轨道交通运营里程将达到多少千米？（3）要按时完成截至2015年的轨道交通规划任务，从2011到2015这4年中，平均每年需新增运营里程多少千米？22．*作与探究：（1）对数轴上的点false进行如下*作：先把点false表示的数乘以false，再把所得数对应的点向右平移1个单位，得到点false的对应点false.点false在数轴上，对线段false上的每个点进行上述*作后得到线段false，其中点false的对应点分别为false．如图1，若点false表示的数是false，则点false表示的数是；若点false表示的数是2，则点false表示的数是；已知线段false上的点false经过上述*作后得到的对应点false与点false重合，则点false表示的数是；（2）如图2，在平面直角坐标系false中，对正方形false及其内部的每个点进行如下*作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一种实数false，将得到的点先向右平移false个单位，再向上平移false个单位（false），得到正方形false及其内部的点，其中点false的对应点分别为false。已知正方形false内部的一个点false经过上述*作后得到的对应点false与点false重合，求点false的坐标。五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23．已知二次函数false在false和false时的函数值相等。求二次函数的解析式；若一次函数false的图象与二次函数的图象都经过点false，求false和false的值；设二次函数的图象与false轴交于点false（点false在点false的左侧），将二次函数的图象在点false间的部分（含点false和点false）向左平移false个单位后得到的图象记为false，同时将（2）中得到的直线false向上平移false个单位。请结合图象回答：当平移后的直线与图象false有公共点时，false的取值范围。24．在false中，false，false是false的中点，false是线段false上的动点，将线段false绕点false顺时针旋转false得到线段false。（1）若false且点false与点false重合（如图1），线段false的延长线交*线false于点false，请补全图形，并写出false的度数；（2）在图2中，点false不与点false重合，线段false的延长线与*线false交于点false，猜想false的大小（用含false的代数式表示），并加以*；（3）对于适当大小的false，当点false在线段false上运动到某一位置（不与点false，false重合）时，能使得线段false的延长线与*线false交于点false，且false，请直接写出false的范围。25．在平面直角坐标系false中，对于任意两点false与false的“非常距离”，给出如下定义：若false，则点false与点false的“非常距离”为false；若false，则点false与点false的“非常距离”为false.例如：点false，点false，因为false，所以点false与点false的“非常距离”为false，也就是图1中线段false与线段false长度的较大值（点false为垂直于false轴的直线false与垂直于false轴的直线false的交点）。（1）已知点false，false为false轴上的一个动点，①若点false与点false的“非常距离”为2，写出一个满足条件的点false的坐标；②直接写出点false与点false的“非常距离”的最小值；（2）已知false是直线false上的一个动点，①如图2，点false的坐标是（0，1），求点false与点false的“非常距离”的最小值及相应的点false的坐标；②如图3，false是以原点false为圆心，1为半径的圆上的一个动点，求点false与点false的“非常距离”的最小值及相应的点false和点false的坐标。